Si tenemos array JSON como por ejemplo:

var objeto = {
"employees":[
    {"firstName":"John", "lastName":"Doe"}, 
    {"firstName":"Anna", "lastName":"Smith"},
    {"firstName":"Peter", "lastName":"Jones"}
]
};

y queremos ordenarlo por alguna de sus claves como «firstName» utilizaremos la siguiente función:

function ordenarPorClave(array, key) {
    return array.sort(function(a, b) {
        var x = a[key]; var y = b[key];
        return ((x < y) ? -1 : ((x > y) ? 1 : 0));
    });
}

Para aplicarla no olvidemos apuntar al array, en este caso «employees»

ordenarPorClave(objeto.employees, "firstName");

Y listo, ya estará ordenado…

Podemos verlo en consola

console.log(objeto);