Podemos hacerlo de forma manual copiando en nuestro archivo functions.php:

add_action('phpmailer_init','send_smtp_email');
function send_smtp_email( $phpmailer )
{
    // Define que estamos enviando por SMTP
    $phpmailer->isSMTP();
 
    // La dirección del HOST del servidor de correo SMTP p.e. smtp.midominio.com
    $phpmailer->Host = "smtp.midominio.com";
 
    // Uso autenticación por SMTP (true|false)
    $phpmailer->SMTPAuth = true;
 
    // Puerto SMTP - Suele ser el 25, 465 o 587
    $phpmailer->Port = "587";
 
    // Usuario de la cuenta de correo
    $phpmailer->Username = "nombre de usuario";
 
    // Contraseña para la autenticación SMTP
    $phpmailer->Password = "password";
 
    // El tipo de encriptación que usamos al conectar - ssl (deprecated) o tls
    $phpmailer->SMTPSecure = "tls";
 
    $phpmailer->From = "tucuenta@decorreo.com";
    $phpmailer->FromName = "Tu nombre";
}

O con el plugin WP Mail SMTP, con opciones más avanzadas.