Creamos una función para que, mediante cURL compruebe si existe el archivo que queramos checkear.

function existe_archivo_remoto($url) {
	$curl = curl_init($url);
	curl_setopt($curl, CURLOPT_NOBODY, true);
	//Comprbamos la conexión
	$result = curl_exec($curl);
	//Actual request
	$ret = false;
	if ($result !== false) {
		$statusCode = curl_getinfo($curl, CURLINFO_HTTP_CODE);
		//Comprobamos el HTTP status code
		if ($statusCode == 200) {
			$ret = true;   
		}
	}
	curl_close($curl);
	return $ret;
}

Y la ejecutamos:

$url = "http://www.eldominio.es/archivo_que_queramos.jpg";
$existe = existe_archivo_remoto($url);
if($existe) {
	echo "El archivo existe";
}