1º

sudo add-apt-repository ppa:ondrej/php

Os preguntará la version:
1. If you are using php-gearman, you need to add ppa:ondrej/pkg-gearman
2. If you are using apache2, you are advised to add ppa:ondrej/apache2
3. If you are using nginx, you are advise to add ppa:ondrej/nginx-mainline or ppa:ondrej/nginx

Mi caso, 2 «add ppa:ondrej/apache2», entonces, cancelamos y:

sudo add-apt-repository ppa:ondrej/apache2

2º Update

sudo apt-get update

3- Now do a search to confirm php7 is there:

sudo apt search php7

4- Now install the php7 package:

sudo apt install php7.0-mysql php7.0-curl php7.0-json php7.0-cgi php7.0 libapache2-mod-php7.0

En mi caso, me ha dado error en el primer paso al instalar:

sudo: add-apt-repository: command not found

He tenido que añadir el «software-properties-common package». For my Ubuntu version (precise), I also had to install the python-software-properties package:

sudo apt-get install software-properties-common 

Si aún así tenemos problemas, podemos instalar también el package de python;

sudo apt-get install software-properties-common python-software-properties